[{"data":1,"prerenderedAt":63},["ShallowReactive",2],{"resolve-bac-logica/venn":3},{"kind":4,"post":5},"article",{"id":6,"slug":7,"title":8,"excerpt":9,"body":10,"coverMediaId":13,"authorName":14,"tags":15,"categoryId":17,"status":18,"publishedAt":13,"scheduledFor":13,"storyFrom":13,"storyTo":13,"storyQuote":13,"storyName":13,"storyRole":13,"storyAvatarMediaId":13,"seoTitle":8,"seoDescription":9,"createdById":19,"createdAt":20,"updatedAt":21,"h1":8,"metaDescription":9,"noindex":22,"seo":23,"category":59},178,"bac-logica/venn","Diagrame Venn pentru validitatea silogismelor","Metoda oficială de verificare, pas cu pas: cele șapte regiuni, convențiile de hașurare și de X, ordinea obligatorie de reprezentare. Trei verificări complete — două moduri valide și unul nevalid — descrise în text și în tabel.",{"raw":11,"format":12},"# Diagrame Venn pentru validitatea silogismelor\n\nMetoda are cinci pași și o singură regulă care decide totul: **reprezinți întâi premisele universale, apoi pe cele particulare.** Desenezi trei cercuri care se intersectează, hașurezi ce e vid, pui X unde există cel puțin un element, apoi te uiți dacă concluzia e deja acolo — fără să o fi desenat tu. Dacă e, silogismul e valid. Dacă zona în care ar trebui să fie a rămas goală, nu e.\n\nLa examen nu poți sări peste desen. Baremul acordă punctajul **numai dacă decizia rezultă din reprezentarea grafică**, deci un elev care știe regulile silogismului pe de rost și scrie direct concluzia primește zero pe cerință.\n\n## Cele șapte regiuni\n\nTrei cercuri care se intersectează două câte două și toate trei produc șapte regiuni. Le numerotăm, ca să putem vorbi despre ele:\n\n| Regiunea | Ce conține |\n|---|---|\n| 1 | numai S |\n| 2 | numai P |\n| 3 | numai M |\n| 4 | S și P, fără M |\n| 5 | S și M, fără P |\n| 6 | P și M, fără S |\n| 7 | S, P și M — intersecția tuturor trei |\n\nZonele de care ai nevoie efectiv, exprimate în regiuni: S∩P = 4 și 7; S∩M = 5 și 7; P∩M = 6 și 7; S în afara lui P = 1 și 5; M în afara lui P = 3 și 5; S în afara lui M = 1 și 4.\n\nMerită să înveți lista asta ca pe un tabel de înmulțire. Cu ea, verificarea devine aritmetică; fără ea, te uiți la desen și ghicești.\n\nDe ce exact șapte, și nu opt. Fiecare element din univers e sau nu în S, sau nu în P, sau nu în M — trei alegeri binare, deci opt combinații. A opta e „nici S, nici P, nici M\", adică zona din afara celor trei cercuri, care nu ne interesează niciodată la un silogism: toate cele trei propoziții vorbesc despre termenii din interior. Rămân șapte regiuni utile.\n\n## Convențiile de notare\n\n**Hașurezi** o regiune ca să arăți că e **vidă** — nu există nimic acolo. **Pui un X** ca să arăți că regiunea are **cel puțin un element**. O regiune lăsată **albă, fără X**, nu înseamnă că e goală: înseamnă că nu știm nimic despre ea. Distincția asta e tot secretul metodei.\n\nAl patrulea caz: **X pe graniță**. Când o premisă particulară spune că există ceva într-o zonă formată din două regiuni și niciuna dintre ele nu e hașurată, X-ul se așază pe linia dintre ele. Înseamnă „e într-una dintre cele două, nu știm în care\" — și din el **nu se poate citi nicio concluzie**.\n\nCum se reprezintă fiecare tip de propoziție, pe două cercuri oarecare X și Y:\n\n| Propoziția | Ce spune | Ce faci |\n|---|---|---|\n| XaY — Toți X sunt Y | nu există X în afara lui Y | hașurezi zona din X aflată în afara lui Y |\n| XeY — Niciun X nu e Y | intersecția e vidă | hașurezi X∩Y |\n| XiY — Unii X sunt Y | intersecția are elemente | pui X în X∩Y |\n| XoY — Unii X nu sunt Y | există X în afara lui Y | pui X în zona din X aflată în afara lui Y |\n\nFormalizarea propozițiilor, cu tabelul de distribuire, e în [lecția despre propoziții categorice](/bac-logica/propozitii-categorice/).\n\n## Metoda, în cinci pași\n\n1. **Scrii schema de inferență.** Din modul și figura date, sau din silogismul în limbaj natural. Cum identifici majora, minora și termenul mediu e explicat în [ghidul silogismului](/bac-logica/silogism/).\n2. **Desenezi cele trei cercuri** și le etichetezi S, P, M.\n3. **Reprezinți premisa universală.** Dacă sunt două, le reprezinți pe amândouă.\n4. **Reprezinți premisa particulară**, dacă există. Acum unele regiuni sunt deja hașurate, deci X-ul are mai puține locuri unde să încapă — de multe ori, unul singur.\n5. **Citești concluzia de pe diagramă.** Nu o desenezi. Verifici dacă ce ar trebui să spună e deja reprezentat.\n\n## Trei verificări complete\n\n*(silogisme originale Edvanti. Fiecare decizie a fost confirmată independent și prin regulile silogismului.)*\n\n### Verificarea 1 — modul aii-1\n\n```\nMaP\nSiM\n----\nSiP\n```\n\nCu conținut: „Toate instrumentele de suflat sunt instrumente muzicale. Unele obiecte din depozit sunt instrumente de suflat. Deci unele obiecte din depozit sunt instrumente muzicale.\"\n\n| Pas | Ce spune | Regiuni | Ce fac |\n|---|---|---|---|\n| 1 | MaP — universala, prima | M în afara lui P = 3, 5 | hașurez 3 și 5 |\n| 2 | SiM — particulara | S∩M = 5, 7; regiunea 5 e hașurată | pun X în regiunea 7 |\n| 3 | Concluzia SiP | S∩P = 4, 7 | în 7 există X |\n\nConcluzia cere ca S∩P să aibă cel puțin un element. Regiunea 7 face parte din S∩P și conține X-ul. Concluzia e reprezentată fără să o fi desenat. **Modul aii-1 este valid.**\n\nConfirmarea prin reguli: M e distribuit în MaP, ca subiect de universală; niciun termen nu apare distribuit în concluzie, deci a treia regulă nu are ce încălca; premisele nu sunt negative și nu sunt amândouă particulare; premisa particulară dă concluzie particulară. Valid, pe ambele căi.\n\n### Verificarea 2 — modul eio-2\n\n```\nPeM\nSiM\n----\nSoP\n```\n\nCu conținut: „Niciun roman istoric nu este scriere autobiografică. Unele cărți din bibliografie sunt scrieri autobiografice. Deci unele cărți din bibliografie nu sunt romane istorice.\"\n\n| Pas | Ce spune | Regiuni | Ce fac |\n|---|---|---|---|\n| 1 | PeM — universala, prima | P∩M = 6, 7 | hașurez 6 și 7 |\n| 2 | SiM — particulara | S∩M = 5, 7; regiunea 7 e hașurată | pun X în regiunea 5 |\n| 3 | Concluzia SoP | S în afara lui P = 1, 5 | în 5 există X |\n\nConcluzia cere să existe ceva în S și în afara lui P. Regiunea 5 e chiar asta — S și M, fără P — și are X. **Modul eio-2 este valid.**\n\nConfirmarea prin reguli: M e distribuit în PeM, unde ambii termeni ai unei universale negative sunt distribuiți; P e distribuit în concluzie, ca predicat de negativă, și e distribuit și în majoră, ca subiect de universală; o premisă negativă dă concluzie negativă; o premisă particulară dă concluzie particulară. Valid, pe ambele căi.\n\nCompară pasul 2 de la cele două verificări. Aceeași premisă minoră, SiM, dar X-ul ajunge în regiuni diferite — pentru că premisa universală hașurase altceva. **Diagrama nu se construiește propoziție cu propoziție, ci cumulativ.**\n\n### Verificarea 3 — modul iai-2\n\n```\nPiM\nSaM\n----\nSiP\n```\n\nCu conținut: „Unii sportivi de performanță sunt studenți. Toți bursierii sunt studenți. Deci unii bursieri sunt sportivi de performanță.\"\n\n| Pas | Ce spune | Regiuni | Ce fac |\n|---|---|---|---|\n| 1 | SaM — universala, prima | S în afara lui M = 1, 4 | hașurez 1 și 4 |\n| 2 | PiM — particulara | P∩M = 6, 7; **niciuna nu e hașurată** | pun X pe granița dintre 6 și 7 |\n| 3 | Concluzia SiP | S∩P = 4, 7 | 4 e hașurată; 7 conține X-ul doar **eventual** |\n\nAici se vede la ce servesc convențiile. Concluzia SiP ar avea nevoie de un element sigur în regiunea 4 sau în regiunea 7. Regiunea 4 e hașurată, deci vidă. Regiunea 7 s-ar putea să conțină ceva, dar la fel de bine tot ce spune premisa poate să stea în regiunea 6 — iar regiunea 6 nu e în S. Din „poate\" nu se citește nicio concluzie.\n\n**Modul iai-2 este nevalid.**\n\nConfirmarea prin reguli: în PiM, M e predicat de afirmativă, deci nedistribuit; în SaM, M e tot predicat de afirmativă, deci tot nedistribuit. Termenul mediu nu e distribuit în nicio premisă — a doua regulă a silogismului, încălcată. Nevalid, pe ambele căi.\n\n## Cele patru greșeli care costă cerința\n\n**Reprezinți particulara prima.** Cea mai frecventă și cea mai scumpă. Dacă începi cu premisa particulară, X-ul ajunge pe graniță, apoi hașurezi peste el și rămâi cu un desen din care nu se poate citi nimic. Ordinea nu e o preferință de metodă, e condiția ca metoda să funcționeze.\n\n**Confunzi „regiune albă\" cu „regiune vidă\".** Alb înseamnă necunoscut. Vid înseamnă hașurat. Un mod nevalid arată, aproape întotdeauna, ca o regiune albă acolo unde concluzia ar avea nevoie de certitudine.\n\n**Desenezi concluzia.** Diagrama se construiește **numai** din premise. Dacă reprezinți și concluzia, ai desenat ce voiai să demonstrezi și verificarea nu mai înseamnă nimic.\n\n**Scrii decizia fără să arăți din ce rezultă.** Baremul cere ca decizia să rezulte din reprezentarea grafică. Adaugă o propoziție de tipul: „regiunea 4 e hașurată, iar în regiunea 7 X-ul e nedeterminat, deci concluzia nu poate fi citită de pe diagramă.\" Punctajele pe cerință sunt detaliate în [articolul despre punctaj la Logică](/bac-logica/punctaj/), iar felul în care se citește un barem oficial, în [ghidul de barem](/subiecte-bac/cum-citesti-baremul/).\n\n## Pasul următor cu Edvanti\n\n*(recomandare Edvanti)*\n\nMetoda se învață într-o după-amiază și se pierde într-o săptămână de neexersat. Ce o fixează sunt douăzeci de verificări făcute pe hârtie, jumătate pe moduri valide și jumătate pe nevalide — pentru că dacă exersezi numai pe cele valide, nu înveți niciodată să recunoști o regiune rămasă albă.\n\n[Cursul de Logică Edvanti](https://edvanti.ro/logica) are lecții live pe fiecare bloc de materie, materiale schematizate, rezolvări la subiectele din anii trecuți și mentori 24/7, la care poți duce o nelămurire între lecții. Cursurile se înregistrează. Dacă nu ești sigur că Logica e alegerea potrivită pentru proba la alegere, [ședința de strategie](https://edvanti.ro/programare) se uită la profilul tău și la timpul rămas.\n\nNu promitem note. Materia e finită și structurată, deci efortul e previzibil — atât se poate spune corect.\n\n## Întrebări frecvente\n\n**Contează cum desenez cercurile?**\nTrebuie să se intersecteze două câte două **și** toate trei, ca să existe toate cele șapte regiuni. Dacă desenezi două cercuri disjuncte, ai pierdut regiuni și diagrama nu mai poate reprezenta anumite premise.\n\n**Ce fac dacă ambele premise sunt universale?**\nLe reprezinți pe amândouă, în orice ordine între ele, apoi citești concluzia. Nu vei avea niciun X pe diagramă, iar concluzia — dacă modul e valid — va fi tot universală, adică se citește din hașuri, nu din X-uri.\n\n**Pot verifica un mod și cu regulile, și cu Venn?**\nDa, și e cea mai bună metodă de antrenament: dacă îți ies rezultate diferite, ai greșit undeva. Toate cele trei verificări de mai sus au fost confirmate pe ambele căi. La examen se cere însă explicit varianta grafică.\n\n**Un X pe graniță înseamnă automat nevalid?**\nNu automat, dar aproape întotdeauna. Dacă X-ul rămâne pe graniță și concluzia cere certitudine într-una dintre cele două regiuni, concluzia nu se poate citi. Verifică totuși și hașurile: uneori concluzia se citește din ele.\n\n**Cât exersez?**\nȘase până la opt ore, împărțite în ședințe scurte, plus reluări în ultimele săptămâni. Materia nu se învață în bloc — vezi [planul pentru ultima lună](/plan-bac/ultima-luna/).\n\n## Continuă cu\n\n- [Silogismul: figuri, moduri și structură](/bac-logica/silogism/) — cele opt reguli și trei silogisme analizate complet\n- [Propozițiile categorice și distribuirea termenilor](/bac-logica/propozitii-categorice/)\n- [Termenii logici: extensiune, intensiune și raporturi](/bac-logica/termeni/)\n- [Cum se punctează examenul de Logică](/bac-logica/punctaj/)\n- [BAC Logică: structura probei și planul de pregătire](/bac-logica/)\n\n---\n\n**Autor:** Echipa Edvanti · **Ultima verificare:** 31 august 2026\n**Jurnalul modificărilor:** 31.08.2026 — publicare inițială. Cele trei verificări sunt originale și au fost confirmate independent prin regulile silogismului. `[DE VERIFICAT: programa de examen la Logică pentru sesiunea 2027, nepublicată la 31 august 2026.]` Următoarea actualizare obligatorie: la publicarea programei și a modelului de subiect pentru 2027.","markdown",null,"Echipa Edvanti",[16],"J",10,"DRAFT",1,"2026-08-31T19:12:42.928","2026-08-31T19:13:26.999",false,{"tip":24,"author":14,"schema":25,"cluster":16,"reviewer":14,"ctaPrimar":26,"breadcrumb":27,"editorialId":31,"verificatLa":32,"primaryQuery":33,"datePublished":32,"sursaOficiala":34,"linkuriInterne":35,"statusInformatie":58},"satelit","Article","Cursul de Logică Edvanti (https://edvanti.ro/logica)",[28,29,30],"Acasă","BAC Logică","Diagrame Venn","J09","2026-08-31","diagrame venn silogism","Programa de examen pentru disciplina Logică, argumentare și comunicare — anexă la OM nr. 3237/05.02.2021",[36,40,43,45,47,49,52,55],{"tip":37,"url":38,"status":39},"sus","/bac-logica/","ready",{"tip":41,"url":42,"status":39},"lateral","/bac-logica/silogism/",{"tip":41,"url":44,"status":39},"/bac-logica/propozitii-categorice/",{"tip":41,"url":46,"status":39},"/bac-logica/punctaj/",{"tip":41,"url":48,"status":39},"/bac-logica/termeni/",{"tip":50,"url":51,"status":39},"subiecte","/subiecte-bac/cum-citesti-baremul/",{"tip":53,"url":54,"status":39},"plan","/plan-bac/ultima-luna/",{"tip":56,"url":57,"status":39},"comercial","https://edvanti.ro/logica","evergreen",{"name":29,"slug":60,"color":61,"order":62},"bac-logica","#2D6BFF",9,1790174573779]