Propozițiile categorice: tipuri, formule și distribuirea termenilor

Sunt patru tipuri și atât: SaP (universal afirmativă — „Toți S sunt P"), SeP (universal negativă — „Niciun S nu este P"), SiP (particular afirmativă — „Unii S sunt P") și SoP (particular negativă — „Unii S nu sunt P"). Litera mică din mijloc dă tipul; S e subiectul logic, P e predicatul logic.

Peste asta stă un tabel de patru rânduri, distribuirea termenilor, de care depinde tot Subiectul al II-lea și jumătate din Subiectul al III-lea. E cea mai mică bucată de materie cu cel mai mare efect din toată programa.

Anatomia unei propoziții categorice

O propoziție categorică are patru piese

Toate / instrumentele de scris / sunt / obiecte utile cuantificator / subiect logic / copulă / predicat logic

Două lucruri de aici cad ca itemi de grilă aproape în fiecare an, iar elevii le ratează din neatenție Subiectul logic nu include cuantificatorul. În propoziția de mai sus, subiectul logic e instrumentele de scris, nu toate instrumentele de scris.

Predicatul logic nu include copula. În „Minunile sunt întâmplări apreciate subiectiv", predicatul logic e întâmplări apreciate subiectiv, nu sunt întâmplări apreciate subiectiv.

Ambele au apărut ca itemi la simularea de bacalaureat din 2026, cu variantele greșite construite exact pe aceste două confuzii.

Cele patru tipuri, în tabel

| Tip | Formulă | Formulare standard | Cantitate | Calitate | |---|---|---|---|---| | universal afirmativă | SaP | Toți S sunt P | universală | afirmativă | | universal negativă | SeP | Niciun S nu este P | universală | negativă | | particular afirmativă | SiP | Unii S sunt P | particulară | afirmativă | | particular negativă | SoP | Unii S nu sunt P | particulară | negativă |

Vocalele vin din latină: a și i de la affirmo, e și o de la nego. Prima vocală a fiecărui cuvânt marchează universala, a doua marchează particulara.

Distribuirea termenilor

Un termen e distribuit într-o propoziție când propoziția spune ceva despre întreaga lui extensiune. E nedistribuit când propoziția se referă doar la o parte din extensiunea lui, sau când nu spune nimic despre cât din ea e implicat.

| Tip | S | P | |---|---|---| | SaP | distribuit | nedistribuit | | SeP | distribuit | distribuit | | SiP | nedistribuit | nedistribuit | | SoP | nedistribuit | distribuit |

Se reține în două propoziții

Subiectul e distribuit în universale (a, e). Predicatul e distribuit în negative (e, o).

Nu memora tabelul; memorează cele două reguli și reconstruiește tabelul de fiecare dată. Îți ia patru secunde și nu se șterge sub stres.

De ce e așa, nu doar că e așa

Partea de sus a tabelului o acceptă toată lumea. Partea de jos — coloana lui P — e cea care produce greșeli, așa că merită explicată pe diagrame.

La SaP — „Toți S sunt P". Cercul S stă în întregime în interiorul cercului P. Despre S ai spus tot: fiecare element al lui S e în P. Dar despre P n-ai spus nimic complet — rămâne o zonă din P în afara lui S, despre care propoziția tace. Deci S distribuit, P nedistribuit.

La SeP — „Niciun S nu este P". Cercurile sunt disjuncte. Ai spus ceva despre tot S (niciunul nu e în P) și, în același timp, ceva despre tot P: niciun element din P nu e în S. Excluderea funcționează în ambele sensuri. Deci amândoi distribuiți.

Generalizarea e simplă: o propoziție negativă exclude subiectul din toată extensiunea predicatului, deci îl acoperă integral. O propoziție afirmativă doar plasează subiectul undeva înăuntru, fără să spună unde. De asta predicatul e distribuit exact în propozițiile negative.

Exercițiul 1 — Formalizare

(exercițiu original Edvanti)

Cerință: Formalizează propozițiile de mai jos și precizează distribuirea termenilor.

1. „Balenele nu sunt pești." Nu are cuantificator explicit, dar afirmă ceva despre toate balenele. Formă standard: „Nicio balenă nu este pește." → SeP. S = balene (distribuit), P = pești (distribuit).

2. „Nu toți studenții sunt bursieri." Aici e capcana. Propoziția neagă o universală afirmativă. Negația lui „Toți S sunt P" nu e „Niciun S nu e P", ci contradictoria ei: „Unii S nu sunt P". Formă standard: „Unii studenți nu sunt bursieri." → SoP. S = studenți (nedistribuit), P = bursieri (distribuit).

3. „Unele metale sunt lichide la temperatura camerei." Direct. → SiP. S = metale (nedistribuit), P = substanțe lichide la temperatura camerei (nedistribuit).

4. „Doar medicii pot prescrie rețete." A doua capcană. „Doar" și „numai" răstoarnă propoziția. Enunțul nu spune că toți medicii prescriu rețete; spune că oricine prescrie rețete este medic. Formă standard: „Toate persoanele care pot prescrie rețete sunt medici." → SaP, cu S = persoane care pot prescrie rețete (distribuit) și P = medici (nedistribuit).

Greșeala tipică, arătată explicit. La punctul 2, elevul scrie SeP. Motivul e că vede negația și o mută pe cuantificator: „nu toți" devine, în cap, „niciunul". Sunt lucruri diferite. „Nu toți studenții sunt bursieri" e adevărată chiar dacă nouă din zece studenți sunt bursieri; „Niciun student nu e bursier" ar fi falsă în același scenariu. Testul rapid: dacă poți să-ți imaginezi o situație în care prima e adevărată și a doua e falsă, nu sunt echivalente.

Exercițiul 2 — Greșeala clasică la distribuirea predicatului

(exercițiu original Edvanti)

Situația: Un elev pornește de la „Toți inginerii sunt absolvenți de facultate." și scrie ca și conversă „Toți absolvenții de facultate sunt ingineri."

Ce s-a întâmplat, pas cu pas.

Propoziția inițială e SaP, cu S = ingineri, P = absolvenți de facultate. Distribuirea în premisă | Termen | În SaP | |---|---| | S — ingineri | distribuit | | P — absolvenți de facultate | nedistribuit |

Conversiunea schimbă locurile termenilor. Elevul a produs PaS — „Toți absolvenții de facultate sunt ingineri" — în care absolvenți de facultate a devenit subiect de universală, deci distribuit.

Legea distribuirii termenilor spune: un termen nedistribuit în premisă nu poate apărea distribuit în concluzie. P a intrat nedistribuit și a ieșit distribuit. Operația e nevalidă.

Conversa corectă e PiS — „Unii absolvenți de facultate sunt ingineri." Aici absolvenți de facultate rămâne nedistribuit, ca în premisă, iar ingineri devine predicat de afirmativă, deci tot nedistribuit. Nicio încălcare. Operația se numește conversiune prin accident.

De ce apare greșeala. Elevul aplică la predicat regula pe care a învățat-o pentru subiect: „universalele distribuie". Dar cantitatea guvernează subiectul, iar calitatea guvernează predicatul. Sunt două reguli separate, care se aplică la două locuri diferite din propoziție, și cine le contopește într-una singură va converti greșit toate propozițiile SaP din lucrare.

Cum se scrie răspunsul ca să ia punctele întregi. Baremul oficial precizează, ca notă separată, că dacă explici incorectitudinea doar prin numirea „legii distribuirii termenilor", fără să spui cum a fost încălcată, primești 1 punct din 2. Formularea completă arată așa

„Conversiune nevalidă. Se încalcă legea distribuirii termenilor, deoarece termenul absolvenți de facultate apare distribuit în concluzie, deși în premisă era nedistribuit."

Unde se folosește tot ce e mai sus

Distribuirea nu e un capitol de sine stătător. E instrumentul cu care se rezolvă

• conversiunea — testezi dacă un termen a trecut de la nedistribuit la distribuit;
• explicațiile de la Subiectul al II-lea D, unde ți se cere să justifici corectitudinea sau incorectitudinea unui raționament;
• regulile silogismului, în special cea care cere ca termenul mediu să fie distribuit cel puțin într-o premisă;
• itemii A/F de la Subiectul al III-lea C, care sună de obicei „Termenul mediu este distribuit în premisa minoră" sau „Subiectul logic al concluziei este distribuit atât în premisă, cât și în concluzie".

Adică vreo 40 din cele 90 de puncte de conținut, direct sau indirect. Împărțirea exactă e în articolul despre punctaj, iar aplicarea la silogisme, în ghidul silogismului.

Pasul următor cu Edvanti

(recomandare Edvanti)

Tabelul de mai sus se învață în douăzeci de minute. Ce durează e să-l aplici automat pe propoziții pe care nu le-ai mai văzut, formulate în limbaj natural, cu „doar", „nu toți", „nimeni în afară de" și celelalte formulări care întorc propoziția pe dos.

Cursul de Logică Edvanti lucrează exact pe partea asta: seturi de formalizări gradate, rezolvări la subiectele din anii trecuți comentate cu baremul în față și mentori 24/7, la care poți întreba între lecții. Ordinea în care se așază totul e explicată în hub-ul de Logică.

Întrebări frecvente

Ce înseamnă a, e, i, o din SaP, SeP, SiP, SoP? Sunt vocalele din latinescul affirmo (a, i — afirmativele) și nego (e, o — negativele). Prima vocală din fiecare cuvânt marchează universala, a doua marchează particulara.

Cum știu dacă un termen e distribuit? Două reguli: subiectul e distribuit în propozițiile universale, predicatul e distribuit în propozițiile negative. Din ele reconstruiești tabelul complet în câteva secunde.

„Unii S sunt P" înseamnă că unii S nu sunt P? Nu. În logica formală, „unii" înseamnă „cel puțin unul", și e compatibil cu „toți". Din SiP nu poți deriva SoP — sunt propoziții subcontrare, care pot fi ambele adevărate, dar nu se implică una pe alta.

Ce fac cu propozițiile care nu au cuantificator? Le aduci la formă standard. „Balenele nu sunt pești" e o universală negativă; „Unele mașini sunt electrice" e deja particulară. Dacă enunțul se referă la toată clasa, e universală; dacă se referă la o parte, e particulară.

De ce contează atât de mult blocul ăsta? Pentru că Subiectul al II-lea, adică 30 din cele 90 de puncte de conținut, e construit integral pe propoziții categorice, iar operațiile de la Subiectul al III-lea se verifică tot cu distribuirea. Ordinea completă de învățare e în planul din hub și în ghidul de planuri de învățare.

Continuă cu

• BAC Logică 2027: programa și planul de pregătire — ordinea completă a materiei, cu exerciții rezolvate
• Termenii logici: extensiune, intensiune și raporturi — veriga dinaintea acesteia
• Silogismul: figuri, moduri și reguli de validitate — unde se folosește distribuirea
• Cum se punctează examenul de Logică
• Subiecte, modele și bareme din anii trecuți

Autor: Echipa Edvanti · Ultima verificare: 30 august 2026 Jurnalul modificărilor: 30.08.2026 — publicare inițială.