Silogismul: figuri, moduri și structură

Un silogism are trei termeni, două premise și o concluzie. Termenii se numesc major (P), minor (S) și mediu (M), iar concluzia ți-i dă pe primii doi: subiectul concluziei e minorul, predicatul concluziei e majorul. Mediul apare în ambele premise și niciodată în concluzie. Poziția lui M în premise dă figura — patru variante posibile. Tipurile celor trei propoziții dau modul — un triplet de litere din a, e, i, o.

Din cele 256 de combinații teoretice de mod și figură, 24 sunt valide. Nu le înveți pe de rost. Înveți opt reguli care le generează.

Cum identifici termenii, în ordinea corectă

Ordinea contează, pentru că majoritatea greșelilor de la Subiectul al III-lea vin din identificarea greșită a premiselor.

1. Citești concluzia. Subiectul ei este S, predicatul ei este P.
2. Termenul rămas, care apare în ambele premise, este M.
3. Premisa care conține P este premisa majoră și se scrie prima în schema de inferență.
4. Premisa care conține S este premisa minoră și se scrie a doua.

Punctul 3 e cel care se ratează. Premisa majoră nu e „prima din text" — e cea care conține predicatul concluziei. Într-un silogism dat în limbaj natural, ordinea propozițiilor poate fi orice. Formalizarea propozițiilor categorice, cu SaP, SeP, SiP și SoP, e explicată în lecția despre propoziții categorice.

Cele patru figuri

| Figura | Premisa majoră | Premisa minoră | Unde stă M | |---|---|---|---| | 1 | M – P | S – M | subiect, apoi predicat | | 2 | P – M | S – M | predicat în ambele | | 3 | M – P | M – S | subiect în ambele | | 4 | P – M | M – S | predicat, apoi subiect |

Un truc de memorare care chiar ține: scrie pozițiile lui M una sub alta și vei vedea desenul. Figura 1 — o diagonală descendentă. Figura 2 — o coloană în dreapta. Figura 3 — o coloană în stânga. Figura 4 — o diagonală ascendentă.

Modul silogistic se scrie cu trei litere mici, în ordinea majoră–minoră–concluzie, urmate de cifra figurii: eae-1, aee-1, oao-3. Litera spune tipul propoziției: a = universală afirmativă, e = universală negativă, i = particulară afirmativă, o = particulară negativă.

Cele opt reguli de validitate

Patru privesc termenii, patru privesc propozițiile. Un silogism e valid dacă le respectă pe toate.

| # | Regula | Ce prinde | |---|---|---| | 1 | Silogismul are exact trei termeni | Termen folosit cu două înțelesuri diferite | | 2 | Termenul mediu trebuie distribuit cel puțin într-o premisă | Mediul nedistribuit — cea mai frecventă eroare | | 3 | Un termen distribuit în concluzie trebuie să fie distribuit și în premisa lui | „Major ilicit" și „minor ilicit" | | 4 | Din două premise negative nu rezultă nimic | Ambele premise cu e sau o | | 5 | Dacă o premisă e negativă, concluzia e negativă — și invers | Concluzie afirmativă din premisă negativă | | 6 | Din două premise particulare nu rezultă nimic | Ambele premise cu i sau o | | 7 | Dacă o premisă e particulară, concluzia e particulară | Concluzie universală din premisă particulară | | 8 | Din două premise afirmative nu poate rezulta o concluzie negativă | Concluzie cu e sau o din premise cu a sau i |

Regulile 2 și 3 se sprijină pe distribuire, deci pe tabelul de patru rânduri: la SaP e distribuit S; la SeP sunt distribuiți amândoi; la SiP niciunul; la SoP e distribuit P. Fără tabelul ăsta, regulile nu se pot aplica — de asta lecția despre termeni și cea despre propoziții categorice vin înaintea acestei pagini.

Trei silogisme analizate complet

(silogisme originale Edvanti. Fiecare e verificat prin două metode independente: regulile de mai sus și diagrama Venn. Numerotarea regiunilor e cea standard: 1 = numai S, 2 = numai P, 3 = numai M, 4 = S∩P fără M, 5 = S∩M fără P, 6 = P∩M fără S, 7 = S∩P∩M.)

Silogismul 1 — valid

Niciun mamifer marin nu este pește. Toți delfinii sunt mamifere marine. Deci niciun delfin nu este pește.

Identificarea termenilor. Concluzia e „Niciun delfin nu este pește", deci S = delfini, P = pești. Termenul rămas, M = mamifere marine.

Schema de inferență. Premisa care conține P e prima din text, deci e majora: MeP. Premisa cu S e minora: SaM. Concluzia: SeP.

` MeP SaM

SeP `

Figura și modul. M e subiect în majoră și predicat în minoră → figura 1. Modul: eae-1.

Verificarea prin reguli. Trei termeni, distincți. M e distribuit în MeP, unde ambii termeni sunt distribuiți — regula 2 respectată. În concluzia SeP sunt distribuiți și S, și P: S e distribuit în minora SaM (subiect de universală), P e distribuit în majora MeP (predicat de negativă) — regula 3 respectată. O singură premisă negativă, concluzie negativă — regulile 4, 5 și 8 respectate. Nicio premisă particulară — regulile 6 și 7 respectate. Valid.

Verificarea prin Venn. Reprezint întâi universalele — aici sunt amândouă. MeP: intersecția M∩P e vidă, deci hașurez regiunile 6 și 7. SaM: zona din S aflată în afara lui M e vidă, adică regiunile 1 și 4, pe care le hașurez. Concluzia SeP cere ca S∩P să fie vidă, adică regiunile 4 și 7. Amândouă sunt hașurate. Concluzia se citește direct de pe diagramă. Valid.

Cele două metode dau același rezultat.

Greșeala tipică. Elevul ia drept majoră prima propoziție din text, indiferent de conținut. Aici a nimerit. Dacă silogismul ar fi fost scris în ordinea inversă — întâi „Toți delfinii sunt mamifere marine" — ar fi scris SaM pe primul rând, ar fi citit figura ca fiind 4 și ar fi pierdut cele 4 puncte de la schema de inferență. Premisa majoră se identifică prin P, nu prin poziție.

Silogismul 2 — nevalid, deși concluzia sună adevărată

Toți profesorii de matematică sunt absolvenți de facultate. Niciun elev de liceu nu este profesor de matematică. Deci niciun elev de liceu nu este absolvent de facultate.

Identificarea. Concluzia: S = elevi de liceu, P = absolvenți de facultate. M = profesori de matematică.

` MaP SeM

SeP `

Figura și modul. M e subiect în majoră, predicat în minoră → figura 1. Modul: aee-1.

Verificarea prin reguli. M e distribuit în MaP, ca subiect de universală — regula 2 e respectată. Problema e la regula 3. În concluzia SeP, P este distribuit (predicat de negativă). În majora MaP, P este predicat de afirmativă, deci nedistribuit. Un termen nedistribuit în premisă apare distribuit în concluzie: eroarea se numește major ilicit. Nevalid.

Verificarea prin Venn. Ambele premise sunt universale. MaP: zona din M aflată în afara lui P e vidă, adică regiunile 3 și 5 — le hașurez. SeM: intersecția S∩M e vidă, adică regiunile 5 și 7 — le hașurez (5 era deja). Concluzia SeP cere ca regiunile 4 și 7 să fie vide. Regiunea 7 e hașurată, dar regiunea 4 a rămas neatinsă: nici hașurată, nici marcată cu X. Nu știm nimic despre ea, deci concluzia nu e reprezentată. Nevalid.

Aceeași decizie, pe două drumuri diferite.

Greșeala tipică. Elevul citește concluzia, constată că e adevărată în realitate — elevii de liceu chiar nu sunt, de regulă, absolvenți de facultate — și declară silogismul valid. Validitatea nu are legătură cu adevărul concluziei. E o proprietate a formei: dacă din aceleași premise, pe aceeași schemă, se poate obține o concluzie falsă, forma e nevalidă. Păstrează forma și schimbă doar termenul minor, cu „avocați": toți profesorii de matematică sunt absolvenți de facultate, niciun avocat nu este profesor de matematică, deci niciun avocat nu este absolvent de facultate. Concluzia e vizibil falsă, deși premisele sunt adevărate. Asta demonstrează că forma nu ține.

Silogismul 3 — valid, în figura 3

Unii scriitori premiați nu sunt traducători. Toți scriitorii premiați sunt membri ai uniunii. Deci unii membri ai uniunii nu sunt traducători.

Identificarea. Concluzia: S = membri ai uniunii, P = traducători. M = scriitori premiați.

` MoP MaS

SoP `

Figura și modul. M e subiect în ambele premise → figura 3. Modul: oao-3.

Verificarea prin reguli. În MoP, M e subiect de particulară, deci nedistribuit; în MaS, M e subiect de universală, deci distribuit — regula 2 e respectată, mediul fiind distribuit într-o premisă. În concluzia SoP e distribuit doar P, iar P e distribuit și în majora MoP, ca predicat de negativă — regula 3 respectată. O premisă negativă și o concluzie negativă — regulile 4, 5 și 8 respectate. O premisă particulară și o concluzie particulară — regulile 6 și 7 respectate. Valid.

Verificarea prin Venn. Universala prima: MaS spune că zona din M aflată în afara lui S e vidă, adică regiunile 3 și 6 — le hașurez. Trec la particulara MoP: există ceva în M și în afara lui P, adică în regiunea 3 sau în regiunea 5. Regiunea 3 e deja hașurată, deci X-ul merge fără ambiguitate în regiunea 5. Concluzia SoP cere să existe ceva în S și în afara lui P, adică în regiunea 1 sau 5. În 5 avem X. Valid.

Greșeala tipică. Reprezentarea premiselor în ordinea din text, deci particulara înaintea universalei. Elevul pune X-ul călare pe granița dintre regiunile 3 și 5, apoi hașurează 3 și rămâne cu un X pe jumătate șters, din care nu mai poate citi nimic. Regula e simplă și nu are excepții: universalele înaintea particularelor. Metoda completă, pas cu pas, e în ghidul de diagrame Venn.

Ce se cere efectiv la examen

La Subiectul al III-lea primești, de regulă, două moduri silogistice date — de tipul celor de mai sus — și trebuie să scrii schemele de inferență, să construiești un silogism în limbaj natural pornind de la unul dintre ele și să verifici validitatea prin diagrame Venn. Apoi construiești un silogism valid care să justifice o propoziție dată și analizezi un silogism prin patru enunțuri de tip adevărat/fals.

Un detaliu de barem care costă mult: la verificarea validității, punctajul se acordă numai dacă decizia rezultă din reprezentarea grafică. Poți ști cele opt reguli pe de rost și lua zero, dacă nu ai desenat. Descompunerea pe cerințe e în articolul despre punctaj, iar mecanica baremelor, în ghidul de citit baremul.

Pasul următor cu Edvanti

(recomandare Edvanti)

Silogismul se înțelege repede și se greșește lung. Diferența dintre 2 puncte și 4 puncte pe aceeași cerință nu stă în ce ai priceput, ci în cum ai scris: dacă ai numit regula încălcată și ai spus în ce fel a fost încălcată, dacă ai identificat majora prin P și nu prin poziție, dacă ai reprezentat universala prima. Astea se corectează în exerciții, nu în lecturi.

Cursul de Logică Edvanti are lecții live pe fiecare bloc de materie, materiale schematizate, rezolvări la subiectele din anii trecuți și mentori 24/7, la care poți întreba între lecții. Cursurile se înregistrează, deci o lecție pierdută nu rupe lanțul. Dacă nu ești sigur că Logica e alegerea potrivită pentru proba la alegere, ședința de strategie se uită la profilul tău și la timpul rămas.

Nu promitem note. Materia e finită și structurată, deci efortul e previzibil — atât se poate spune corect.

Întrebări frecvente

Trebuie să știu pe de rost cele 24 de moduri valide? Nu. Le poți deriva din cele opt reguli, iar la examen ți se dau moduri concrete de verificat, nu ți se cere lista. Memorarea listei fără reguli te lasă fără soluție când apare un mod pe care nu l-ai învățat.

De unde știu care e premisa majoră dacă silogismul e dat în limbaj natural? Pornești mereu de la concluzie. Predicatul concluziei este P, iar premisa care îl conține este majora — indiferent unde apare în text.

Un silogism cu premise false poate fi valid? Da. Validitatea e o proprietate a formei, nu a conținutului. Un silogism valid garantează doar că dacă premisele sunt adevărate, concluzia e adevărată. Silogismul 2 de mai sus arată și reversul: concluzie adevărată dintr-o formă nevalidă.

Regulile și diagrama Venn pot da rezultate diferite? Nu, dacă sunt aplicate corect — și exact de asta merită folosite ca verificare încrucișată când te antrenezi. Toate cele trei silogisme de mai sus au fost verificate pe ambele căi, cu același rezultat. Dacă îți ies rezultate diferite, ai greșit undeva, iar de obicei greșeala e la ordinea de reprezentare pe diagramă.

Cât timp îmi ia capitolul? Opt până la zece ore pentru structură, figuri, moduri și reguli, plus șase-opt ore pentru diagramele Venn. În ultimele săptămâni se lucrează doar variante, nu materie nouă — vezi planul pentru ultima lună.

Continuă cu

• Diagrame Venn pentru validitatea silogismelor — metoda pas cu pas, cu verificări complete
• Propozițiile categorice și distribuirea termenilor — tabelul pe care se sprijină regulile 2 și 3
• Termenii logici: extensiune, intensiune și raporturi
• Cum se punctează examenul de Logică
• BAC Logică: structura probei și planul de pregătire

Autor: Echipa Edvanti · Ultima verificare: 31 august 2026 Jurnalul modificărilor: 31.08.2026 — publicare inițială. Cele trei silogisme sunt originale și au fost verificate independent prin regulile silogismului și prin diagrame Venn. Următoarea actualizare obligatorie: la publicarea programei și a modelului de subiect pentru 2027.